Takmela: Parsing arithmetic expression example (1+2+3, ambiguity)

The classic example in compiler books to show ambiguity, with the input being parsable as (1+2)+3 or 1+(2+3). How will Takmela parse it?

expr : expr '+' expr 
    | NUM ;

    
NUM: [0-9]+;

WS skip: [ \r\n\t]*;

1+2+3

Trace appears confusing? This might help

Call start nonterminal
	#0: Called expr/0 at the top level (will process) Processing expr/0 codePos expr → • expr `+` expr inputPos 0 Calling: expr/0 with Cont expr/0 ; expr → expr• `+` expr ; expr [already processed] Processing expr/0 codePos expr → • NUM inputPos 0 Match NUM to 1, matched; inputPos now 1 Reached end of rule, success! expr/0 → 1 New continuations: expr/0 → expr/0 ; expr → expr• `+` expr ; expr
expr/0 → 1, expr('1')
Iteration 0
Worklist - successes jS expr/0 → 1 木expr('1') Worklist - continuations S⤚ expr/0 → expr/0 ; expr → expr• `+` expr
	#1: JoinS: expr/0 → 1 木expr('1') will resume cont: expr/0 ; expr → expr• `+` expr ; expr Processing expr/0 codePos expr → expr• `+` expr inputPos 1 Match + to +, matched; inputPos now 2 Calling: expr/2 with Cont expr/0 ; expr → expr `+` expr• ; expr(expr('1'), '+') [will process] Processing expr/2 codePos expr → • expr `+` expr inputPos 2 Calling: expr/2 with Cont expr/2 ; expr → expr• `+` expr ; expr [already processed] Processing expr/2 codePos expr → • NUM inputPos 2 Match NUM to 2, matched; inputPos now 3 Reached end of rule, success! expr/2 → 3 New continuations: expr/2 → expr/2 ; expr → expr• `+` expr ; expr expr/2 → expr/0 ; expr → expr `+` expr• ; expr(expr('1'), '+')
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2')
	#2: JoinS: expr/0 → 1 木expr('1') will resume cont: Root/0 ; Root → expr• ; Root ×Didn't reach end of input, not a successful parse
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2')
Iteration 1
Worklist - successes jS expr/2 → 3 木expr('2') Worklist - continuations S⤚ expr/2 → expr/2 ; expr → expr• `+` expr S⤚ expr/2 → expr/0 ; expr → expr `+` expr•
	#3: JoinS: expr/2 → 3 木expr('2') will resume cont: expr/2 ; expr → expr• `+` expr ; expr Processing expr/2 codePos expr → expr• `+` expr inputPos 3 Match + to +, matched; inputPos now 4 Calling: expr/4 with Cont expr/2 ; expr → expr `+` expr• ; expr(expr('2'), '+') [will process] Processing expr/4 codePos expr → • expr `+` expr inputPos 4 Calling: expr/4 with Cont expr/4 ; expr → expr• `+` expr ; expr [already processed] Processing expr/4 codePos expr → • NUM inputPos 4 Match NUM to 3, matched; inputPos now 5 Reached end of rule, success! expr/4 → 5 New continuations: expr/4 → expr/4 ; expr → expr• `+` expr ; expr expr/4 → expr/2 ; expr → expr `+` expr• ; expr(expr('2'), '+')
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2') expr/4 → 5, expr('3')
	#4: JoinS: expr/2 → 3 木expr('2') will resume cont: expr/0 ; expr → expr `+` expr• ; expr(expr('1'), '+') Processing expr/0 codePos expr → expr `+` expr• inputPos 3 Reached end of rule, success! expr/0 → 3
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2') expr/4 → 5, expr('3') expr/0 → 3, expr(expr('1'),'+',expr('2'))
Iteration 2
Worklist - successes jS expr/4 → 5 木expr('3') jS expr/0 → 3 木expr(expr('1'),'+',expr('2')) Worklist - continuations S⤚ expr/4 → expr/4 ; expr → expr• `+` expr S⤚ expr/4 → expr/2 ; expr → expr `+` expr•
	#5: JoinS: expr/4 → 5 木expr('3') will resume cont: expr/4 ; expr → expr• `+` expr ; expr Processing expr/4 codePos expr → expr• `+` expr inputPos 5 Match `+` to (eof), fail
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2') expr/4 → 5, expr('3') expr/0 → 3, expr(expr('1'),'+',expr('2'))
	#6: JoinS: expr/4 → 5 木expr('3') will resume cont: expr/2 ; expr → expr `+` expr• ; expr(expr('2'), '+') Processing expr/2 codePos expr → expr `+` expr• inputPos 5 Reached end of rule, success! expr/2 → 5
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2') expr/4 → 5, expr('3') expr/0 → 3, expr(expr('1'),'+',expr('2')) expr/2 → 5, expr(expr('2'),'+',expr('3'))
	#7: JoinS: expr/0 → 3 木expr(expr('1'),'+',expr('2')) will resume cont: expr/0 ; expr → expr• `+` expr ; expr Processing expr/0 codePos expr → expr• `+` expr inputPos 3 Match + to +, matched; inputPos now 4 Calling: expr/4 with Cont expr/0 ; expr → expr `+` expr• ; expr(expr(expr('1'), '+', expr('2')), '+') [already processed] New continuations: expr/4 → expr/0 ; expr → expr `+` expr• ; expr(expr(expr('1'), '+', expr('2')), '+')
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2') expr/4 → 5, expr('3') expr/0 → 3, expr(expr('1'),'+',expr('2')) expr/2 → 5, expr(expr('2'),'+',expr('3'))
	#8: JoinS: expr/0 → 3 木expr(expr('1'),'+',expr('2')) will resume cont: Root/0 ; Root → expr• ; Root ×Didn't reach end of input, not a successful parse
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2') expr/4 → 5, expr('3') expr/0 → 3, expr(expr('1'),'+',expr('2')) expr/2 → 5, expr(expr('2'),'+',expr('3'))
Iteration 3
Worklist - successes jS expr/2 → 5 木expr(expr('2'),'+',expr('3')) Worklist - continuations jK expr/4 → expr/0 ; expr → expr `+` expr•
	#9: JoinS: expr/2 → 5 木expr(expr('2'),'+',expr('3')) will resume cont: expr/2 ; expr → expr• `+` expr ; expr Processing expr/2 codePos expr → expr• `+` expr inputPos 5 Match `+` to (eof), fail
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2') expr/4 → 5, expr('3') expr/0 → 3, expr(expr('1'),'+',expr('2')) expr/2 → 5, expr(expr('2'),'+',expr('3'))
	#10: JoinS: expr/2 → 5 木expr(expr('2'),'+',expr('3')) will resume cont: expr/0 ; expr → expr `+` expr• ; expr(expr('1'), '+') Processing expr/0 codePos expr → expr `+` expr• inputPos 5 Reached end of rule, success! expr/0 → 5
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2') expr/4 → 5, expr('3') expr/0 → 3, expr(expr('1'),'+',expr('2')) expr/2 → 5, expr(expr('2'),'+',expr('3')) expr/0 → 5, expr(expr('1'),'+',expr(expr('2'),'+',expr('3')))
	#11: JoinK: expr/4 will use expr/4 → 5 木expr('3') to resume expr/0 ; expr → expr `+` expr• ; expr(expr(expr('1'), '+', expr('2')), '+') Processing expr/0 codePos expr → expr `+` expr• inputPos 5 Reached end of rule, success! expr/0 → 5
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2') expr/4 → 5, expr('3') expr/0 → 3, expr(expr('1'),'+',expr('2')) expr/2 → 5, expr(expr('2'),'+',expr('3')) expr/0 → 5, expr(expr('1'),'+',expr(expr('2'),'+',expr('3'))) expr/0 → 5, expr(expr(expr('1'),'+',expr('2')),'+',expr('3'))
Iteration 4
Worklist - successes jS expr/0 → 5 木expr(expr('1'),'+',expr(expr('2'),'+',expr('3')))木expr(expr(expr('1'),'+',expr('2')),'+',expr('3')) Worklist - continuations
	#12: JoinS: expr/0 → 5 木expr(expr('1'),'+',expr(expr('2'),'+',expr('3')))木expr(expr(expr('1'),'+',expr('2')),'+',expr('3')) will resume cont: expr/0 ; expr → expr• `+` expr ; expr Processing expr/0 codePos expr → expr• `+` expr inputPos 5 Match `+` to (eof), fail Processing expr/0 codePos expr → expr• `+` expr inputPos 5 Match `+` to (eof), fail
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2') expr/4 → 5, expr('3') expr/0 → 3, expr(expr('1'),'+',expr('2')) expr/2 → 5, expr(expr('2'),'+',expr('3')) expr/0 → 5, expr(expr('1'),'+',expr(expr('2'),'+',expr('3'))) expr/0 → 5, expr(expr(expr('1'),'+',expr('2')),'+',expr('3'))
	#13: JoinS: expr/0 → 5 木expr(expr('1'),'+',expr(expr('2'),'+',expr('3')))木expr(expr(expr('1'),'+',expr('2')),'+',expr('3')) will resume cont: Root/0 ; Root → expr• ; Root ✓Reached end of input, successful parse!
expr/0 → 1, expr('1') expr/2 → 3, expr('2') expr/4 → 5, expr('3') expr/0 → 3, expr(expr('1'),'+',expr('2')) expr/2 → 5, expr(expr('2'),'+',expr('3')) expr/0 → 5, expr(expr('1'),'+',expr(expr('2'),'+',expr('3'))) expr/0 → 5, expr(expr(expr('1'),'+',expr('2')),'+',expr('3')) Root/0 → 5, Root(expr(expr('1'),'+',expr(expr('2'),'+',expr('3'))))✓ Root/0 → 5, Root(expr(expr(expr('1'),'+',expr('2')),'+',expr('3')))✓
Iteration 5
Worklist - successes nJ Root/0 → 5 木Root(expr(expr('1'),'+',expr(expr('2'),'+',expr('3'))))木Root(expr(expr(expr('1'),'+',expr('2')),'+',expr('3'))) Worklist - continuations
(No new calls or successes that can be further processed)
Iteration 6 [Fixed point reached]